fraction


fraction

fraction [ fraksjɔ̃ ] n. f.
• 1187; « rupture » v. 1400; bas lat. fractio, de frangere « briser »
ILiturg. La fraction du pain : action de rompre le pain eucharistique avant de communier. II
1(1538) Math. Nombre rationnel, élément de l'ensemble Q. Cour. Couple d'entiers (p, q) qui représente le rationnel p/q (écrit aussi ). Numérateur et dénominateur d'une fraction. La fraction 6/10 (six dixièmes), 3/4 (trois quarts). Barre de fraction : barre qui sépare le numérateur du dénominateur. Réduire des fractions au même dénominateur. Fraction périodique, dans laquelle les mêmes chiffres se reproduisent périodiquement et dans le même ordre (ex. 3/11, qui peut s'écrire 0,272727...).
2(1829) Partie d'une totalité. parcelle, partie, portion. « Tous avaient conscience de représenter une fraction de la grande force prolétarienne » (Martin du Gard). Pendant une fraction de seconde (cf. L'espace d'un éclair).
⊗ CONTR. Entier, unité. Totalité.

fraction nom féminin (bas latin fractio, -onis, de fractus, brisé) Division, partie, portion d'un tout : Une fraction de l'Assemblée, de la nation. À l'intérieur d'un parti, d'un syndicat, minorité ou tendance organisée en opposition. En Suisse, groupe parlementaire. Coupe pétrolière. Nom donné à la notation fractionnaire , lorsque a et b sont des entiers (b étant non nul), et par abus de langage donc, parfois, aux éléments de Q, corps des rationnels. ● fraction (expressions) nom féminin (bas latin fractio, -onis, de fractus, brisé) Corps des fractions de l'anneau Z, corps Q des rationnels. (→ Q.) ● fraction (synonymes) nom féminin (bas latin fractio, -onis, de fractus, brisé) Division, partie, portion d'un tout
Synonymes :
Contraires :
- totalité

fraction
n. f.
rI./r
d1./d MATH Expression indiquant quel nombre de parties égales de l'unité l'on considère. Dans la fraction 2 3 (deux tiers), 2 est le numérateur, 3 le dénominateur; ils sont séparés par une barre de fraction. (La notation a b équivaut à a 1 b.)
d2./d Partie d'un tout. Une fraction de l'assemblée.
rII./r Vx Action de rompre, de diviser.
LITURG La fraction du pain eucharistique.
rIII/r (Luxembourg, Suisse) Groupe parlementaire.

⇒FRACTION, subst. fém.
A.— Action de rompre, de briser.
1. RELIG. CHRÉT. Fraction du pain [eucharistique]. Le corps de Jésus-Christ n'est point rompu par la fraction de l'hostie (Ac.). Eux [les disciples d'Emmaüs] (...) racontèrent (...) comment ils l'avaient reconnu [Jésus] à la fraction du pain (RENAN, Apôtres, 1866, p. 21). Premier chrétien s'approchant de la fraction du pain (MAURIAC, Journal 2, 1937, p. 193).
2. PHYS. NUCL. Synon. rare de fission. Du succès de l'économie des réacteurs surgénérateurs dépendra la fraction de l'uranium (...) qui pourra sur le plan pratique être transformée en énergie utilisable (GOLDSCHMIDT, Avent. atom., 1962, p. 207).
B.— P. méton.
1. (Petite) partie d'un ensemble.
a) [D'un ensemble de choses]
[De choses concr.] Cette petite fraction de mie de pain et de lait nommée cervelle (BALZAC, Corresp., 1831, p. 527). Le pouvoir qu'ont les enfants de dissocier en fractions digérables le lait qu'ils ingèrent (PROUST, Temps retr., 1922, p. 858) :
1. Ce chapeau [d'un champignon] se compose de deux parties : la fraction supérieure, lisse et souvent visqueuse (...) et la fraction inférieure, le dessous, faite de lames rayonnées, roses, blanches ou jaunes, où se trouve « l'hyménium ».
PESQUIDOUX, Chez nous, 1921, p. 162.
En partic. Hydrocarbures obtenus lors d'une phase de la distillation fractionnée du pétrole. Autour des années 1900, divers chimistes (...) étudièrent la possibilité de séparer les fractions du pétrole par les techniques d'adsorption (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 418) :
2. L'huile brute recueillie, de densité comprise entre 0,860 et 0,960, est fractionnée par distillation. Les fractions sont alors raffinées comme celles des huiles de pétrole. Les fractions lourdes doivent être déparaffinées.
CHARTROU, Pétroles natur. et artif., 1931, p. 180.
[De choses abstr.] Des parties de lumière, (...) des fractions de vérité (CLEMENCEAU, Iniquité, 1899, p. 35). Nos attitudes et nos conduites conscientes ne représentent qu'une fraction de notre moi total (MOUNIER, Traité caract., 1946, p. 526) :
3. ... Druel-Dethieux avait fini par mourir, après avoir éparpillé, en diverses affaires magnifiques, la totalité de sa fortune, et une fraction notable de son honorabilité.
MARTIN DU G., Devenir, 1909, p. 134.
En partic. [D'une unité de mesure] Fraction de minute. Quels mots pourront caractériser cette forme, dont la beauté dépend d'une fraction de millimètre en plus ou en moins? (MÉRIMÉE, Portr. hist. et littér., 1870, p. 184). Radioéléments artificiels dont les vies s'échelonnent entre des fractions de secondes et des millions d'années (GOLDSCHMIDT, Avent. atom., 1962 p. 20).
b) [D'un ensemble de pers.] Le Polonais, la plus riche fraction du peuple slave (BALZAC, Cous. Bette, 1846, p. 211). Les économies dites sous-développées laissent encore mourir ou dépérir de larges fractions de leurs populations (PERROUX, Écon. XXe s., 1964, p. 345) :
4. On me donna une équipe de noirs et on m'envoya débroussailler dans une concession (...) je ne tardai pas à distribuer l'équipe en deux fractions : l'une pour abattre, l'autre pour déblayer, suivant l'aptitude de chacun.
PESQUIDOUX, Livre raison, 1932, p. 102.
En partic. Groupe de personnes qui, dans un parti politique, s'opposent à la majorité de ce parti. Cette fraction du parti royaliste qui ne voulut aucune transaction avec (...) les révoltés (BALZAC, Cabinet ant., 1839, p. 18). Pour toutes les fractions du Parti socialiste, pour toutes ses « méthodes », il y a eu des victoires et des échecs (JAURÈS, Ét. soc., 1901, p. 23) :
5. ... Justin (...) fut réélu. Ces élections amenèrent à la Chambre une majorité de gauche; Justin n'y fut pas déplacé, car, son parti s'étant divisé, il suivit la fraction de gauche...
ARLAND, Ordre, 1929, p. 364.
2. MATH. Expression sous la forme A/B du rapport de deux nombres, de deux expressions algébriques, en particulier inférieur à l'unité. Dénominateur, numérateur d'une fraction. Un demi 1/2, deux tiers 2/3, trois quarts 3/4 sont des fractions (Ac. 1932).
Rappelons qu'une fraction, telle que 2/3, est égale au quotient de la fraction 2/1 par la fraction 3/1, car 2/1 = 3/1 x 2/3 (Mathématiques, classe de 3e, Bordas, 1962, p. 73). Calculer, si cela est possible, la valeur numérique pour x = 0 et y = de chacune des fractions suivantes : (x2-5xy+y2)/(x-y) (x2-y2)/(xy) (Mathématiques, classe de 3e, Bordas, 1962 p. 96) :
6. Quand nous disons que la probabilité mathématique d'amener un « sonnez » au jeu de tric-trac est la fraction 1/36, nous pouvons avoir en vue un jugement de possibilité...
COURNOT, Fond. connaiss., 1851, p. 48.
7. Claudine, venez au tableau. Écrivez les fractions 3525 sur 5712, 806 sur 925, 14 sur 56, 302 sur 1052 (mon Dieu! Préservez-moi des fractions divisibles par 7 et par 11, de même que celles par 5, par 9, et par 4 et 6, et par 1127) et trouvez leur plus grand commun diviseur.
COLETTE, Cl. école, 1900, p. 47.
SYNT. Fraction algébrique, centésimale, continue, décimale, irrationnelle, irréductible, périodique, rationnelle; simplification d'une fraction; réduction de plusieurs fractions au même dénominateur.
REM. Fractile, subst. masc., stat., sociol. Fraction, partie d'une population ou d'un échantillon, classée suivant sa valeur. La moyenne ordinaire peut être considérée comme le premier renseignement d'une série qui, comme la série des fractiles, peut procurer une description progressive (et complète si on le veut) de la distribution (Traité sociol., 1967, p. 117). Cf. centile ex.
Prononc. et Orth. :[]. Ds Ac. 1694-1932. Étymol. et Hist. 1. Ca 1187 fraction « action de rompre (ici le pain eucharistique) » (L'Estat de la cité de Jherusalem ds Itineraires à Jérusalem, éd. H. Michelant et G. Raynaud, p. 23); 2. 2e moitié XIIIe s. [ms] math. « division » le nombre ou il n'a nule fraccion ne nul amenuisement (Introd. d'astron., B.N. 1353, f° 21 v° ds GDF. Compl.); 1273 « partie d'un tout » (A. IBN IZRA, Le Commencement de sapience, éd. R. Levy et F. Cantera, 1 d, p. 32 ds Johns Hopkins Studies, Extra 14-15). Empr. au b. lat. fractio -onis « action de briser », terme de math., 1150 ds LATHAM. Fréq. abs. littér. :447. Fréq. rel. littér. :XIXe s. : a) 423, b) 333; XXe s. : a) 424, b) 1 106.
DÉR. 1. Fractionnaire, adj. [En parlant d'un nombre] Qui se présente sous la forme d'une fraction. 16/8 12/8 1/10 sont des nombres fractionnaires (Ac. 1932). La série des valeurs numériques, tant entières que fractionnaires (COURNOT, Fond. connaiss., 1851, p. 507). Après les nombres entiers, ce sont les nombres fractionnaires ou nombres commensurables qui ont été étudiés par les arithméticiens. Un tel nombre est le quotient de deux nombres entiers que l'on peut supposer premiers entre eux (E. BOREL, Paradoxes infini, 1946, p. 87). []. Ds Ac. 1762-1932. 1re attest. 1725 expression algébrique fractionnaire (Nicole ds Mém. de l'Acad. des sc., p. 196 ds DG); de fraction, suff. -aire1. Fréq. abs. littér. : 4. 2. Fractionnel, elle, adj. Qui tend à créer une fraction dans un parti politique (cf. fraction B 1 b). a) [En parlant d'un ensemble de pers.] La minorité s'efforce de constituer dans toutes les entreprises des comités syndicalistes révolutionnaires, à la fois groupes fractionnels et futurs Soviets (REYNAUD, Syndic. Fr., 1963, p. 70). b) [En parlant d'un attribut, d'une manifestation de l'esprit humain] Activité fractionnelle au sein du Parti. Au caractère fractionnel des partis, qui les frappe d'infirmité, s'ajoute leur propre décadence (DE GAULLE, Mém. guerre, 1959, p. 239). Cette entreprise fractionnelle que mènent quelques membres du parti en lutte ouverte contre la politique, les règles de fonctionnement, la direction de notre parti issues de notre vingt-deuxième congrès (G. Marchais ds Monde, 23 juin 1978, p. 7). []. 1re attest. 1929 (La Révolution prolétarienne, N° 73, 1er février, p. 47); de fraction, suff. -el. Fréq. abs. littér. : 1. Rem. a) Fractionniste, synon. L'ancien député n'avait pas fait mystère de ses intentions d'avoir une « activité fractionniste » au sein du conseil et d'étaler ses désaccords avec l'équipe dirigeante (Monde, 27 févr. 1969 ds GILB. 1971). b) Fractionnisme, subst. masc. Fait de créer une fraction dans un parti politique. Mais ils [des contestataires du P.C.F.] ont conscience (...) que de nombreux militants, également en désaccord avec la direction, partagent néanmoins avec elle le sentiment qu'il y a bel et bien danger de fractionnisme (Express, n° 1404, 5-11 juin 1978, p. 90).
BBG. — DUB. Dér. 1962, p. 48 (s.v. fractionnel). — QUEM. DDL t. 4; t. 13 (s.v. fractionnel).

fraction [fʀaksjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1187; bas lat. fractio, de frangere « briser ».
———
I
1 (V. 1400). Vx. Action de briser. Brisement, division, rupture.
1 (…) la contusion, dilacération et fraction que fait la violence de la balle ès (aux) parties nerveuses et osseuses.
Ambroise Paré, IX, 1, in Huguet.
2 Liturgie chrét. Action de rompre le pain eucharistique avant de communier.
2 (…) selon la doctrine des calvinistes, la fraction du pain représente le corps du Sauveur rompu à la croix (…)
Bossuet, Défense de la tradition sur la communion, I, 3.
3 (…) nous voyons Jésus reconnu à la fraction du pain, comme si ce geste eût été pour ceux qui l'avaient fréquenté le plus caractéristique de sa personne.
Renan, Vie de Jésus, XVIII, in Œ., t. IV, p. 273.
———
II Mod.
1 (1538). Symbole formé d'un dénominateur et d'un numérateur étant des nombres entiers, représentant un nombre rationnel. || Dans la fraction 6/10 (six dixièmes), le numérateur 6 et le dénominateur 10 sont séparés par la barre de fraction. || Simplifier une fraction. || Réduire plusieurs fractions, réduction de fractions au même dénominateur. || Fraction réductible, irréductible.(1872). || Fraction décimale, fraction centésimale… || Pour écrire les fractions décimales on remplace le dénominateur par une virgule : s'écrit 12,3; , 1,23; , 0,0123… || Fraction périodique, dans laquelle les mêmes chiffres se reproduisent périodiquement et dans le même ordre. || 3/11, qui peut s'écrire 0,272727… est une fraction périodique simple (dont 27 est la période). || 0,3412727… est une fraction périodique mixte. || Fraction continue, dont le dénominateur est une expression fractionnaire de forme continue :, etc., où a, b, c, d… sont des nombres entiers.(1872). || Fraction algébrique, où le numérateur et le dénominateur peuvent être des quantités algébriques quelconques.Fractions astronomiques ou sexagésimales, utilisées pour la division du cercle en degrés.
4 Dans le sens le plus étendu, une fraction est une division indiquée; dans un sens plus étroit et en tant qu'on l'oppose à l'entier, c'est une division indiquée qui ne peut se consommer. L'une et l'autre définition emportent nécessairement deux termes, dont l'un représente le dividende, l'autre le diviseur. On les place l'un sous l'autre avec une petite ligne transversale entre deux. Le supérieur qui représente le dividende est dit numérateur, et l'inférieur qui représente le diviseur, est dit dénominateur de la fraction.
Encyclopédie (d'Alembert), artFraction.
2 (1829). Partie (d'une totalité). Morceau, parcelle, part, partie, portion. || Le sou est une fraction du franc, le shilling une fraction de la livre sterling.Une fraction de seconde. || Réduire en fractions. Fractionner.Milit. || Fraction constituée; fraction organique.
5 La fraction n'existe pas non plus dans la Nature, où ce que vous nommez un fragment est une chose finie en soi (…)
Balzac, Séraphîta, Pl., t. X, p. 549.
6 Il disposerait ainsi d'une certaine fraction de capital, sans diminuer ses revenus.
J. Romains, les Hommes de bonne volonté, t. V, XVII, p. 120.
Groupe de personnes dans une collectivité, une organisation, un parti. || Activité de fractions. Fractionnel; fractionnisme. || Une fraction importante de l'Assemblée a voté contre le projet de loi.
7 Tous avaient conscience de représenter une fraction de la grande force prolétarienne.
Martin du Gard, les Thibault, t. VII, p. 62.
DÉR. Fractionnaire, fractionnel, fractionner, fractionnisme, fractionniste.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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